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已知三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分別為AC、PC的中點(diǎn),DE⊥AP于點(diǎn)E.

(1)求證:AP⊥平面BDE;

(2)求證:平面BDE⊥平面BDF;

(3)若AE∶EP=1∶2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成兩部分的體積比.

六位身高全不相同的同學(xué)拍照留念,攝影師要求前后兩排各三人,則后排各人均比前排同學(xué)高的概率是（    ）

A.           B.            C.           D.

某學(xué)生要邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中有2位同學(xué)不能同時(shí)參加，則邀請(qǐng)的方法有（    ）

A.84種             B.98種               C.112種               D.140種

有六根細(xì)木棒，其中較長(zhǎng)兩根木棒長(zhǎng)分別為a、a，其余四根長(zhǎng)均為a，請(qǐng)你以它們?yōu)槔獯畛梢粋�(gè)三棱錐，則這個(gè)三棱錐的體積是_______________.(寫出所有可能的答案)

設(shè)M=｛-1，0，1｝，N=｛-2，-1，0，1，2｝滿足f（-1）≤f(0)≤f(1)的從M到N的映射f的個(gè)數(shù)是(    )

A.32                   B.33                   C.34               D.35

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（1，-3），N（5，1）.若點(diǎn)C滿足=t +（1-t）(t∈R).點(diǎn)C的軌道與拋物線y²=4x交于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）求證：⊥；

（Ⅱ）在x軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P（m,0),使得過點(diǎn)P的任意一條拋物線的弦的長(zhǎng)度是原點(diǎn)到該弦中點(diǎn)距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

求使不等式a³+b³+c³≥3abc成立的實(shí)數(shù)a,b,c滿足的條件.

用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)a₁,a₂,…,a_n可得到n!個(gè)不同的排列,每個(gè)排列為一行寫成一個(gè)n!行的數(shù)陣.對(duì)第i行a_i1,a_i2,…,a_in,記b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得數(shù)陣如右,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.

    那么,在用1、2、3、4、5形成的數(shù)陣中,b₁+b₂+…+b₁₂₀=___________

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，從{a₁,a₂…a₂₀}中任取3個(gè)不同的數(shù)使這三個(gè)數(shù)仍是等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有（    ）個(gè).

A.90                B.120                 C.180                D.200

某工廠的年產(chǎn)量第二年的增長(zhǎng)率為a，第三年的增長(zhǎng)率為b，若使第三年的產(chǎn)量不變，則這兩年的平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足(    )

A.x=           B.x≤            C.x＞            D.x≥