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容器A中有m升水，將水緩慢注入空容器B中，t分鐘后容器A中剩余水量y符合指數(shù)函數(shù)y=me^-at（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，a是正常數(shù)）.假設經(jīng)過5分鐘時，容器A和容器B中的水量相等，再經(jīng)過n分鐘時容器A中的水只有，則n的值為_____________.

若x、y是關于m的方程m²-2am+a+6=0的兩個根,則(x-1)²+(y-1)²的最小值為(    )

A.-12                 B.18                   C.8              D.無最小值

已知x、y∈［-,］,a∈R且求cos(+y)的值.

已知函數(shù)f(x)的定義域為A={1,2,3},值域為B={-1,-2},則這樣的函數(shù)共有_______個.

設點P是曲線y=x³-x+上的任意一點,點P處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是_________________.

復數(shù)等于…(    )

A.i                 B.-i                  C.2-i                    D.-2+i

已知函數(shù)f(x)=16x³-20ax²+8a²x-a³,其中a≠0.

(1)求f(x)的極大值與極小值；

(2)設第(1)問中函數(shù)取得極大值的點為P(x,y),求P點所在的曲線方程；

(3)設(1)問中函數(shù)取得極小值的點為Q(x,y),求Q點所在的曲線方程.

正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱C₁C與BC的中點，則直線EF與D₁C所成的角的大小為

A.45°                   B.60°                   C.75°                 D.90°

已知實數(shù)c≥0，曲線C：y=與直線l:y=x-c的交點為P（異于原點O），在曲線C上取一點P₁（x₁,y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點P₂（x₂,y₂）,接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點Q₂，過點Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點P₃（x₃,y₃），如此下去，可以得到點P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…，P_n(x_n,y_n),….設點P的坐標為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(Ⅰ)試用c表示a，并證明a≥1;

(Ⅱ)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(n∈N^*);

(Ⅲ)當c=0,b≥時，求證：＜(k,n∈N^*).

求下列各極限:

(1)[++…+];

(2)[n(1-)·(1-)·…·(1-)];

(3)[(1+)·(1+)·(1+)·…·(1+)];

(4)(a≠-3).