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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},則AB等于

A.[-3,-2)∪(1,2]                      B.(-3,-2]∪(1,+∞)

C.(-3,-2]∪[1,2)                    D.(-∞,-3)∪(1,2]

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意nN*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

(1)求證: an2=2Sn-an;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(3)若bn=3n+(-1)n-1λ·(λ為非零常數(shù),nN*),問是否存在整數(shù)λ,使得對(duì)任意nN*,都有bn+1bn?

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F作兩條互相垂直的弦AB、CD,設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為MN.

(1)求證:直線MN必過定點(diǎn),并寫出此定點(diǎn)坐標(biāo);

(2)分別以ABCD為直徑作圓,求兩圓相交弦中點(diǎn)H的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|1-|.

(1)是否存在aba,b∈[1,+∞),使得當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?I >a,b]時(shí),值域?yàn)椋?SUB>a, b]?若存在,求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(2)若存在實(shí)數(shù)a,b(ab),使得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?I >a,b],值域?yàn)椋?I >ma,mb](m≠0),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2,P是側(cè)棱AA1上任意一點(diǎn).

(1)求證:直線B1P不可能與平面ACC1A1垂直;

(2)當(dāng)BC1B1P時(shí),求二面角C-B1P-C1的大小.

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲,投籃者若投中則繼續(xù)投籃,否則由對(duì)方投籃,第一次由甲投籃.已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為、.

(1)在前3次投籃中,乙投籃的次數(shù)為ξ,求

(2)若第n次由甲投籃的概率為an,求anan-1的關(guān)系式,并求an.

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科目: 來源: 題型:

ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c,DE分別為ABBC的中點(diǎn), ·=·.

(1)求證:a2、b2、c2成等差數(shù)列;

(2)求內(nèi)角B的范圍及sinB+cosB的范圍.

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科目: 來源: 題型:

ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-a,0),(a,0)(a>0),邊AC、BC所在直線的斜率之積等于k.

①若k=-1,則△ABC是直角三角形;

②若k=1,則△ABC是直角三角形;

③若k=-2,則△ABC是銳角三角形;

④若k=2,則△ABC是銳角三角形.

以上四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是           .

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科目: 來源: 題型:

橢圓+ =1的離心率為,則m=          .

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科目: 來源: 題型:

已知x1·x2·x3x2006=1,且x1,x2,…,x2006都是正數(shù),則(1+x1)(1+x2)…(1+x2006)的最小值是          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案