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已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，c=(1，-1)，其中x∈[].

(Ⅰ)求證：(a+b)⊥(a-b)；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)=(|a+c|²-3)(|b+c|²-3)，求f(x)的最大值和最小值.

給出下列五個命題：

①有兩個對角面是全等的矩形的四棱柱是長方體；

②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；

③f(x)是單調(diào)函數(shù)，則f(x)與f^-1(x)具有相同的單調(diào)性；

④一個二面角的兩個平面分別垂直于另一個二面角的兩個平面，則這兩個二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；

⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓.

其中正確命題的序號為_____________.

如圖，四面體D-ABC的三條棱DA、AB、BC兩兩互相垂直，它們的長依次是2，3，4，則該四面體的外接球的表面積為___________.

已知f(x)=，則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集為___________.

已知直線y=2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，有兩個點(diǎn)A(-1,1)、B(3,3)，那么使向量與夾角為鈍角的一個充分但不必要的條件是

A.-1＜a＜2           B.0＜a＜1             C.-＜a＜     D.0＜a＜2

在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

已知(-)⁶的展開式中，不含x的項(xiàng)是,那么正數(shù)P的值是

A.1             B.2             C.3             D.4

i·5(1-i)²等于

A.2-2i  B.2+2i C.-2　　　　D.2

已知實(shí)數(shù)c≥0,曲線C：y=與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)P₁(x₁,y₁)，過點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₁，過點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₂(x₂,y₂)，接著過點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于點(diǎn)Q₂，過點(diǎn)Q₂作直線Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)P₃(x₃,y₃)，如此下去，可以得到點(diǎn)P₄(x₄,y₄),P₅(x₅,y₅),…, P_n(x_n,

x_N),….設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,),x₁=b,0＜b＜a.

(1)試用c表示a，并證明a≥1;

(2)試證明x₂＞x₁,且x_n＜a(N∈N^*);

(3)當(dāng)c=0,b≥時，求證: ＜ (k,N∈N^*).

雙曲線- =1(a＞0,b＞0)的離心率為，A、F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，AP、AQ分別交右準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn).

(1)若=5，求直線l的斜率；

(2)證明M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為-a².