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已知直線m⊥平面α,直線n平面β,則下列命題正確的是

A.若α∥β,則m⊥n                    B.若α⊥β,則m∥n

C.若m⊥n,則α∥β                    D.若n∥α,β∥α

函數(shù)f(x)(x∈R)由x-lnf(x)=0確定,則導函數(shù)y=f′(x)圖象的大致形狀是

球O的截面把垂直于截面的直徑分為1∶3兩部分,若截面圓半徑為3,則球O的體積為

A.16π                                   B.

C.                                  D.4π

集合M={y|y=|x+1|+|x-1|},N={x|y=lg(x-2)},則(N)∩M為

A.                                      B.M

C.N                                       D.{2}

如圖,已知橢圓C：(m＞0)，經過其右焦點F且以a=（1,1)為方向向量的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓C于N點．

（1）求證：;

（2）求的值．

某廠在一個空間容積為2 000 m³的密封車間內生產某種化學藥品.開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體a m³，并迅速擴散到空氣中.每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r%，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作.安全生產條例規(guī)定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25a m³時才能正常進行生產.

(1)當r=20時，該車間能否連續(xù)正常生產6.5小時？請說明理由;

(2)能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產6.5小時？請說明理由.

下圖為一幾何體的展開圖.

(單位:cm)

（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請畫出其直觀圖，比例尺是1∶2；

（2）需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，請畫出其示意圖（需在示意圖中分別表示出這種幾何體）；

（3）設正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，試求：異面直線EB與AB₁所成角的余弦值及平面AB₁E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

設函數(shù)f(x)=(x＜0，a＞0)，

(1)判斷函數(shù)f(x)的增減性；

(2)若點P(x₀,y₀)(x₀＜0)在曲線y=f(x)上，當x₀=-2時，求曲線在點P的切線方程；

(3)若在x=-2處P的切線與x軸和y軸所圍成的三角形面積為8，求a的值.

從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試，每位同學通過測試的概率為0.7.

試求（1）選出的三位同學中至少有一名女同學的概率；

（2）選出的三位同學中同學甲被選中并且通過測試的概率；

（3）設選出的三位同學中男同學的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布和數(shù)學期望.

已知向量m=(1,2asin²x),n=(asin2x,1)(x∈R,a∈R且a≠0),設f(x)=m·n.

(1)求f(x)的遞增區(qū)間；

(2)若a＜0，x∈[-,-]時，f(x)有最大值為2，求a的值．