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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)所連接的直線中，與EF平行的直線(    )

A.有且僅有一條                        B.有兩條

C.有四條                                D.不存在

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別是三棱錐P-ABC的棱AP，BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成角為(    )

A.60°              B.45°            C.30°                D.120°

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a,b是直線，α是平面，下列結(jié)論不正確的是（    ）

A.α內(nèi)不存在直線與a平行，則a與α相交

B.α內(nèi)不存在直線與a異面，則a在α內(nèi)

C.過(guò)b不存在平面與a垂直，則a,b異面

D.過(guò)b不存在平面與a平行，則a,b相交

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列四個(gè)命題，其中正確的兩個(gè)命題是（    ）

①α∥βl⊥m  ②α⊥βl∥m  ③l∥mα⊥β  ④l⊥mα⊥β

A.①②              B.③④           C.②④                 D.①③

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么原三角形的面積為（    ）

A.a2                 B.a2            C.a2             D.a2

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（    ）

A.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

B.垂直于同一直線的兩條直線互相平行

C.若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條

D.經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面平行

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐A—BCDE中，AD⊥底面BCDE，AC⊥BC，AE⊥BE.

（1）求證：ABCDE五點(diǎn)都在以AB為直徑的同一球面上；

（2）若∠CBE=90°，CE=，AD=1，求B、D兩點(diǎn)間的球面距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)軸截面是正三角形的圓錐形容器中注入高為h的水，然后將一個(gè)鐵球放入這個(gè)圓錐的容器中，若水面恰好和球面相切，求這個(gè)鐵球的半徑.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知地球半徑為R，地面上三點(diǎn)A、B、C的經(jīng)緯度分別是：A（東20°，北60°），B（東140°，北60°），C（東140°，南30°），試求A、B兩點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)及A、C兩點(diǎn)的球面距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如下圖，球O的截面BCD把垂直于該截面的直徑分成1∶3兩部分，BC是截面圓的直徑，D是圓周上一點(diǎn)，CA是球O的直徑.

（1）求證：平面ABD⊥平面ADC；

（2）如果球半徑為，D分弧BC為兩部分，且弧BD∶弧DC=1∶2，求AC與BD所成的角以及AC與BD的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案