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在一段線路中并聯(lián)著3個(gè)自動(dòng)控制的常開(kāi)開(kāi)關(guān),只要使其中一個(gè)開(kāi)關(guān)閉合,線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi),每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率是0.7,計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi):

(1)開(kāi)關(guān)J_A、J_B恰有一個(gè)閉合的概率;

(2)線路正常工作的概率.

某單位訂閱大眾日?qǐng)?bào)的概率為0.6,訂閱齊魯晚報(bào)的概率為0.3,則至少訂閱其中一種報(bào)紙的概率為_(kāi)________________________.

某學(xué)生參加一次選拔考試,有5道題,每題10分.已知他解題的正確率為,若40分為最低分?jǐn)?shù)線,則該生被選中的概率是_______________________________.

若每名學(xué)生測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率都是(相互獨(dú)立),測(cè)試后r個(gè)人達(dá)標(biāo),經(jīng)計(jì)算5人中恰有r人同時(shí)達(dá)標(biāo)的概率是,則r的值為(    )

A.3或4             B.4或5              C.3             D.4

甲、乙兩人進(jìn)行5場(chǎng)乒乓球比賽,若有1人先勝了3場(chǎng),則比賽結(jié)束,若甲每場(chǎng)勝的概率為,則甲以3∶1勝乙,結(jié)束比賽的概率為(    )

A.              B.                C.                  D.

甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次,其命中率分別為0.6、0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率是(    )

A.0.45                    B.0.6                   C.0.65                  D.0.75

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為.求:

(1)甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;

(2)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;

(3)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率.

如圖,用A、B、C三類不同的元件連接兩個(gè)系統(tǒng)N₁、N₂,當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí),系統(tǒng)N₁正常工作;當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)N₂正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90.分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件,已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

(1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率;

(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn),求至少有一個(gè)一等品的概率.

設(shè)a∈R，討論函數(shù)f(x)=ax²+(2a+1)x+(a+1)ln(-x)的單調(diào)性.