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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(k)是滿足不等式log2x+log2(3·2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的自然數(shù)x的個(gè)數(shù).

(1)求f(k)的表達(dá)式；

(2)記Sn=f(1)+f(2)+…+f(n),Pn=n2+n-1,當(dāng)n≤5時(shí)試比較Sn與Pn的大小.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且滿足an+1=an2-2nan+2(n∈N*),又a5=11.

(1)求a1,a2,a3,a4的值，并由此推測(cè)出{an}的通項(xiàng)公式(不要求證明)；

(2)設(shè)bn=11-an,Sn=b1+b2+…+bn,Sn′=|b1|+|b2|+…+|bn|,求的值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)的和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.

(1)求通項(xiàng)公式an;

(2)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中項(xiàng),a1=2且對(duì)任意n∈N*,都有3an+1-an=0,則{bn}的通項(xiàng)bn=_____________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果a1,a2,…,a8為各項(xiàng)都大于0的等差數(shù)列,公差d≠0,則(    )

A.a1a8＞a4a5              B.a1a8＜a4a5              C.a1+a8＞a4+a5           D.a1a8=a4a5

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科目： 來(lái)源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}的第二、三及第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則=______.

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科目： 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則a+b的在等比數(shù)列{an}中，a5+a6=a(a≠0),a15+a16=b,則a25+a26的值是(    )

A.        B.       C.       D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}(n∈N*)中，a1＞1,公比q＞0.設(shè)bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1b3b5=0.

(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求{bn}的前n項(xiàng)和Sn及{an}的通項(xiàng)an；

(3)試比較an與Sn的大小.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常數(shù)a、b使得對(duì)于一切自然數(shù)n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列,a1=2,a3=18;{bn}是等差數(shù)列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn的公式;

(3)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n=1,2,…,試比較Pn與Qn的大小,并證明你的結(jié)論.

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