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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1、F2在坐標軸上,離心率為,且過點(4,-).

(1)求雙曲線方程;

(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:MF1⊥MF2;

(3)求△F1MF2的面積.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,已知雙曲線的方程為x2-=1.

試問:是否存在被點B(1,1)平分的弦?如果存在,求出弦所在的直線方程;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設圓過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是_______________.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線關于兩坐標軸對稱,且與圓x2+y2=10相交于點P(3,-1),若此圓過點P的切線與雙曲線的漸近線平行,求此雙曲線方程.

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科目: 來源: 題型:

已知F1、F2分別為雙曲線=1的左、右焦點,P為雙曲線上任一點,若的最小值為8a,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)                         B.(0,3]

C.(1,3]                              D.(1,2]

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科目: 來源: 題型:

若點P在雙曲線x2-=1上,則點P到雙曲線的漸近線的距離的取值范圍是(    )

A.(0,)            B.(0,1)            C.(,1)            D.(1,)

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科目: 來源: 題型:

若0<k<a,則雙曲線=1與=1有(    )

A.相同的實軸                                   B.相同的虛軸

C.相同的焦點                                    D.相同的漸近線

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為(    )

A.2                    B.                  C.                  D.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線=1的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(    )

A.                 B.                C.                D.

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科目: 來源: 題型:

雙曲線mx2+y2=1的虛軸長是實軸長的2倍,則m等于(    )

A.                B.-4            C.4          D.

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