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設圓過雙曲線=1的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_______________.

答案：  由題意，知頂點（3，0），右焦點（5，0），設圓心為點C，則xc==4.

代入雙曲線方程，得yc=±.

不妨取C（4，），又雙曲線的中心O（0，0），

由兩點間距離公式，得|OC|=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，左右頂點分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線經(jīng)過M（－2，0）及AB的中點，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江模擬 題型：填空題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，左右頂點分別為A1，A2，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為______．

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