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科目： 來源： 題型：

如圖,正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,M是CE和AD的交點,AC⊥BC,且AC=BC.

(1)求證:AM⊥平面EBC;

(2)求直線AB與平面EBC所成的角的大小;

(3)求二面角A—EB—C的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對角線BD′上，∠PDA=60°.

(1)求DP與CC′所成角的大小;

(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中點.

(1)求證:CM⊥EM;

(2)求CM與平面CDE所成的角.

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科目： 來源： 題型：

如圖,PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM∥BC,PM=1,BC=2,又AC=1,∠ACB=120°,AB⊥PC,直線AM與直線PC所成的角為60°.

(1)求證:平面PAC⊥平面ABC;

(2)求二面角M—AC—B的大小;

(3)求三棱錐P—MAC的體積.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E，F(xiàn)分別是BC,PC的中點.

(1)證明：AE⊥PD;

(2)若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E—AF—C的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=.

(1)證明：SA⊥BC;

(2)求直線SD與平面SAB所成角的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖,設(shè)動點P在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上,記=λ.當(dāng)∠APC為鈍角時,求λ的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,已知正方體A1B1C1D1—ABCD的棱長為a.

(1)求證:平面A1BD∥平面CB1D1;

(2)求平面A1BD與平面CB1D1的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長為2,側(cè)棱長為4,E,F分別為棱AB,BC的中點.求點D1到平面B1EF的距離.

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD—A′B′C′D′中，

（1）求點A到直線B′C的距離；

（2）求點A到平面BD′的距離；

（3）求點A′到平面AB′D′的距離；

（4）求平面AB′D′與平面BC′D的距離；

（5）求直線AB到平面CDA′B′的距離.

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同步練習(xí)冊答案