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科目： 來源： 題型：

如圖,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于a,點E,F,G分別是AB、AD、DC的中點.

求下列向量的數(shù)量積:

(1)；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目： 來源： 題型：

如下圖，已知四邊形ABCD是空間四邊形,E,H分別是邊AB,AD的中點,F,G分別是邊CB,CD上的點,且.

求證:四邊形EFGH是梯形.

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科目： 來源： 題型：

如下圖，已知正方體ABCD—A′B′C′D′,點E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值：

（1）；

（２）.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1,M為A1C1與B1D1的交點，化簡下列向量表達式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中,連結(jié)AC,BD,△BCD的重心為G,化簡.

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量e1,e2不共線,若=2e1+3e2,=6e1+23e2,=ke1-8e2,若A,B,D三點共線，求k的值.

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科目： 來源： 題型：

如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

(1)化簡+,并在圖中標出其結(jié)果;

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的34分點,設(shè),試求α,β,γ的值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中,E,F分別為棱AC,BD的中點,求證: .

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科目： 來源： 題型：

如下圖,已知平行六面體ABCD—A′B′C′D′,化簡下列表達式(1) ,(2).

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,設(shè)四面體ABCD的三條棱=b,=c,=d,Q為△BCD的重心，M為BC的中點，試用b,c,d表示向量、.

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同步練習冊答案