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已知非零向量e1,e2不共線,若=2e1+3e2,=6e1+23e2,=ke1-8e2,若A,B,D三點(diǎn)共線,求k的值.

解:=6e1+23e2+ke1-8e2=(6+k)e1+15e2,

由A,B,D三點(diǎn)共線知.

∴(6+k)e1+15e2=λ(2e1+3e2)=2λe1+3λe2,

.解得k=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知非零向量e1,e2不共線,如果=e1+e2,=2e1+8e2,且=3e1-e2

(1)若E是BC的中點(diǎn),試用e1,e2表示;

(2)判斷B,C,D三點(diǎn)是否共線,并證明你的結(jié)論.

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