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科目： 來源： 題型：

在等邊△ABC中,=a,=b,=c,且|a|=1,則a·b+b·c+c·a=__________.

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科目： 來源： 題型：

已知|a|=2,|b|=,a與b的夾角為45°,則使λb-a與a垂直的λ=____________.

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科目： 來源： 題型：

有一邊長為1的正方形ABCD,設(shè)=a,=b,=c,則|a-b+c|=___________.

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科目： 來源： 題型：

求證:三角形三中線共點(diǎn),且該點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離等于各該中線長的.

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科目： 來源： 題型：

如圖14,在△ABC中,由A與B分別向?qū)匓C與CA作垂線AD與BE,且AD與BE交于H,連接CH,求證:CH⊥AB.

圖14

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科目： 來源： 題型：

如圖13,在梯形ABCD中,E,F分別為腰AB,CD的中點(diǎn).求證:EF∥BC,且||=(||+||).

圖13

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科目： 來源： 題型：

如圖12所示,O為△ABC的外心,H為垂心,求證:=++.

圖12

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科目： 來源： 題型：

D、E、F分別是△ABC的三條邊AB、BC、CA上的動點(diǎn),且它們在初始時刻分別從A、B、C出發(fā),各以一定速度沿各邊向B、C、A移動.當(dāng)t=1時,分別到達(dá)B、C、A.求證:在0≤t≤1的任一時刻t1,△DEF的重心不變.

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科目： 來源： 題型：

如圖10,已知AC為⊙O的一條直徑,∠ABC是圓周角.

求證:∠ABC=90°.

圖10

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科目： 來源： 題型：

如圖8,在Rt△ABC中,已知BC=a.若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn),問:與的夾角θ取何值時,·的值最大?并求出這個最大值.

圖8

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同步練習(xí)冊答案