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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β等于45°，CDα，D∈AB，∠CDB＝45°.

求CD與平面β所成的角.

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如圖20所示，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是矩形，側面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=.

圖20

求證：平面SAD⊥平面SBC.

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如圖18，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點.

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）求證：MN⊥CD；

（3）若二面角PDCA=45°，求證：MN⊥平面PDC.

圖18

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如圖17(1),已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°,AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點.

圖17(1)

求證：（1）直線MF∥平面ABCD；

（2）平面AFC1⊥平面ACC1A1.

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如圖15，在正方體ABCD—A1B1C1D1，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心.

圖15

求證：A1O⊥平面GBD.

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如圖14，四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

圖14

求證：平面PBD⊥平面PAC.

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如圖13,AB為⊙O的直徑,⊙O所在平面為α,PA⊥α于A,C為⊙O上一點.求證:平面PAC⊥平面PBC.

圖13

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如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面.

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如圖11所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC.問:四面體PABC中有幾個直角三角形?

圖11

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如圖24，已知平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，E、F分別為AB、CD的中點.

求證：EF∥α，EF∥β.

圖24                      圖25

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