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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px(p＞0),若有過動點M（a,0）且斜率為1的直線l與拋物線交于不同兩點A、B，|AB|≤2p.(1)求a的取值范圍；（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值.

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科目： 來源： 題型：

設圓C:（x-1）2+y2=1,過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程.

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科目： 來源： 題型：

已知兩點P（-2，2）、Q（0，2），以及一條直線y=x，設長為的線段AB在直線上運動，如圖，求直線PA和QB的交點M的軌跡方程，說明軌跡是什么曲線.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=x,定點A（3，1），B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，當B在拋物線上運動時，求點P的軌跡方程.

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科目： 來源： 題型：

動點P到直線x+4=0的距離減去它到點M（2，0）的距離等于2，則點P的軌跡是(    )

A.直線              B.橢圓              C.雙曲線            D.拋物線

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科目： 來源： 題型：

已知A（-1，2）為拋物線C:y=2x2上一點，直線l1過點A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于B，交l1于D.

（1）求直線l1的方程；（2）設△ABD的面積為S，求|BD|及S的值.

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC內接于拋物線y2=16x，其中A（1，4），且△ABC的重心為拋物線的焦點，求直線BC的方程.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px(p＞0),O為頂點,A、B為拋物線上兩動點，且滿足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M點，求M的軌跡方程.

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=2y上距離點A（0，a）（a＞0）的最近的點恰好是頂點,則a的取值范圍是_____.

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科目： 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:

①焦點在y軸上;

②焦點在x軸上;

③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;

④拋物線的通徑長為5;

⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________（要求填寫合適條件的序號）.

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