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相關(guān)習(xí)題

科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

(1)設(shè)對(duì)角線D₁B與自D₁出發(fā)的三條棱分別成α、β、γ角，求證：cos²α+cos²β+cos²γ=1；

(2)設(shè)對(duì)角線D₁B與自D₁出發(fā)的三個(gè)面分別成α、β、γ角，求證：cos²α+cos²β+cos²γ=2.

科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c,若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24,一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5,體積為2,則等于(　　)

A. B. C. D.

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4.M為AA₁的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC₁到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為N.求P點(diǎn)的位置.

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是______.

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2.

(1)求證：AO⊥平面BCD；

(2)求異面直線AB與CD所成角的大小；

(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱A₁A與AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F.

(1)求證：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；

(2)求直線AA₁到平面B₁BCC₁的距離；

(3)當(dāng)AA₁多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A₁到平面ABC與平面B₁BCC₁的距離相等?

科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)A(-2,3),B(3,-2)，沿x軸把直角坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB的長(zhǎng)為_(kāi)________.

科目： 來(lái)源： 題型：

若平面α內(nèi)的Rt△ABC的斜邊AB=20，平面α外一點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)距離都是25,求點(diǎn)P到平面的距離.

科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)銳角為30°，斜邊為2的直角三角形紙片，以斜邊上的中線為折痕折成直二面角，折后斜邊兩端點(diǎn)的距離等于________.

科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC在平面α的同側(cè)，且三頂點(diǎn)A、B、C到平面α的距離分別是a、b、c，則△ABC的重心到平面α的距離為_(kāi)________.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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