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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α外，AB?α.AC、BC與平面α所成的角分別為30°、45°，AB=6.求C到平面α的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知ABCD是上、下底邊長分別是2和6，高為3的等腰梯形.將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2.

                          圖1

                         圖2

(1)證明AC⊥BO1；

(2)求二面角O-AC-O1的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).

 (1)(理)求證：AM∥平面BDE；

(文)求證：AM⊥平面BDF1；

(2)求二面角A-DF-B的大小；

(3)(理)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°.

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科目： 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O.

(1)證明PA⊥BF；

(2)求面APB與面DPB所成二面角的大小.

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給出以下四個命題：

①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行;

②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面;

③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行;

④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.

其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.4                       B.3                       C.2                       D.1

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如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn).

(1)用向量方法求直線EF與MN的夾角；

(2)求直線MF與平面ENF所成角的余弦值；

(3)求二面角N-EF-M的平面角的正切值.

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已知四邊形PABC為空間四邊形，∠PCA=90°，△ABC是邊長為23的正三角形，PC=2，D、E分別是PA、AC的中點(diǎn)，BD=10.試判斷直線AC與平面BDE的位置關(guān)系，并且求出二面角P-AC-B的大小.

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如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動，∠AOC是定值.

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC.

(1)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P-AC-B的大小.

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正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、C1D1的中點(diǎn)，則直線A1B1與平面A1ECF所成角的正弦為(　　)

A.                                       B.

C.                                       D.

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同步練習(xí)冊答案