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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在正方體ABCD—A′B′C′D′中，面對角線AB′、BC′上分別有兩點(diǎn)E、F,且B′E=C′F,

求證：(1)EF∥平面ABCD；

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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科目： 來源： 題型：

用平行于四面體ABCD的一組對棱AC和BD的平面截此四面體，得一四邊形MNPQ，如圖所示.

(1)求證：MNPQ是平行四邊形.

(2)若AC=BD，能截得菱形嗎，如何截？

(3)在什么情況下，可以截得一個(gè)矩形？

(4)在什么情況下，能截得一個(gè)正方形呢，如何截？

(5)若AC=BD=a，求證：平行四邊形MNPQ的周長一定.

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科目： 來源： 題型：

已知三個(gè)平面α、β、γ兩兩互相平行,點(diǎn)A、D∈α,點(diǎn)C、F∈γ,線段AC、DF分別交平面β于B、E兩點(diǎn),試證明

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求證：

(1)平面A′B′C′∥平面ABC；

(2)A′B′＝AB.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面與四條棱AB、AC、CD、BD相交于E、F、G、H四點(diǎn)，且截面EFGH是一個(gè)平行四邊形.

求證：棱BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH.

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).

求證：SA∥平面MDB.

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科目： 來源： 題型：

長方體AC1中，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1，M、N分別是邊C1D1與A1D1的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形MNAC是等腰梯形；

(2)求梯形MNAC的面積.

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、M、N分別是棱A1B1、B1B、D1C1、CC1的中點(diǎn)，試判斷直線MN與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形SABC中，各邊及對角線長都相等，若E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于(　　)

 

A.90°                    B.60°                    C.45°                    D.30°

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a,則異面直線PB與AC所成角的正切值等于_________.

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同步練習(xí)冊答案