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科目： 來源： 題型：

如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1中,E是AC中點.

(1)求證:平面BEC1⊥平面ACC1A1;

(2)求證:AB1∥平面BEC1;

(3)若,求二面角E－BC1－C的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則點C到平面ABC1的距離為__________.

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC1⊥A1C,BC1⊥AB1,那么底面△ABC的形狀可能是_______.(將所有正確的序號全填上)

①正三角形  ②直角三角形  ③等腰三角形  ④非等腰三角形

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=a,AA1=2a,D是BB1的中點,則B到平面AC1D的距離是(    )

A.              B.             C.                  D.

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科目： 來源： 題型：

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值為(    )

A.                B.                  C.               D.

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科目： 來源： 題型：

正四棱柱的對角線長為9 cm,全面積是144 cm2,則滿足上述條件的正四棱柱的個數(shù)是(    )

A.0                    B.1                    C.2                   D.無數(shù)個

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科目： 來源： 題型：

兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm,把它們重疊在一起組成一個新的長方體,在這個長方體中,最長的對角線長度是(    )

A.cm              B.               C.           D.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知長方體ABCD—A1B1C1D1,AB=2,AA1=1,直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°,AE垂直BD于E,F為A1B1的中點.

(1)求異面直線AE與BF所成的角;

(2)求平面BDF與平面AA1B所成二面角(銳角)的大小;

(3)求點A到平面BDF的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點,若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是(    )

A.直線                 B.圓                C.雙曲線               D.拋物線

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=6,AA1=8,點E在AB上,AE=1,點F在BC上,BF=3.過EF作與底面成30°角的截面,則截面面積是__________.

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同步練習(xí)冊答案