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如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    )

A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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兩個平面α、β,下面條件中能判定α⊥β的是(    )

A.α、β都與γ垂直

B.α∥γ,β⊥γ

C.直線l、b分別在α、β內,且l⊥b

D.直線l與b互相垂直,且l∥α,b∥β

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如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上的點,PA垂直于圓O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求證:平面AEF⊥平面PAB,平面AEF⊥平面PBC.

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若l為一條直線,α、β、γ為三個互不重合的平面,給出下面三個命題:?①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β.

其中正確的命題序號為____________.

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已知二面角α-l-β為60°,若α內一點A到β的距離為,則A在β內的射影A′到α的距離為__________.

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已知兩個平面互相垂直,則下列命題中,正確的有(    )

①一個平面內的任意一條直線一定垂直于另一個平面  ②過一個平面內任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面  ③在一個平面內作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面  ④過一個平面內任意一點作另一個平面的垂線,則此垂線必在第一個平面內

A.1個                 B.2個                C.3個              D.4個

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在正四面體P—ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(    )

A.BC∥平面PDF                                B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC                       D.平面PAE⊥平面ABC

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如果一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角的關系是(    )

A.相等                B.互補                C.相等或互補            D.不能確定

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如圖所示,平面PAB、PBC、PAC與平面ABC所成的角相等,且P點在平面ABC內的射影在△ABC內,則P點在平面ABC內的射影是△ABC的(    )

A.內心                 B.外心                C.垂心                 D.重心

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如圖,四棱錐S—ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一點,

(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

(2)若SA=2,AB=4,求點A到平面SBD的距離;

(3)當的值為多少時,二面角B-SC-D的大小為120°?并給出證明.

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同步練習冊答案