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科目： 來源： 題型：

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°.

（1）求二面角D—A1A—C的大小.

（2）求點(diǎn)B1到平面A1ADD1的距離.

（3）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，BD與α所成的角是30°，如果AB=3，AC=BD=4，D在平面α上的射影為D′，如圖，求：

（1）線段AC與BD所成的角；

（2）線段CD的長；

（3）二面角C—BD—D′的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點(diǎn).

（1）求異面直線AB1與BC1所成的角；

（2）求MN的長；

（3）求MN與底面ABC所成的角.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=BC=1，E為SD中點(diǎn).

（1）若F為底面BC邊上一點(diǎn)，且BF=BC，求證：EF∥平面SAB.

（2）底面BC邊上是否存在一點(diǎn)G.使得二面角S-DG-B的正切值為.若存在，求出G點(diǎn)位置；若不存在，說明理由.

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科目： 來源： 題型：

在有太陽的某時刻,一個大球放在水平地面上,球的影子伸到距離球與地面接觸點(diǎn)10 m處,同一時刻一根長為1 m的木棒垂直于地面,且影子長2 m,求此球的半徑.

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科目： 來源： 題型：

已知球的表面積為2 500π，有兩個平行截面的面積分別為49π、400π，求平行截面間的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球(與四個面都相切的球)球心O,且與BC、DC分別截于E、F.如果截面將四面體分為體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A—BEFD與三棱錐A—EFC的表面積分別為S1，S2，則必有（    ）

A.S1＜S2                          B.S1＞S2

C.S1=S2                           D.S1、S2的大小關(guān)系不能確定

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科目： 來源： 題型：

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱它為“等腰四棱錐，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是”（    ）

A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等

B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)

C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓

D.等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上

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科目： 來源： 題型：

球O的內(nèi)接長方體的長、寬、高分別為3 cm、2 cm、 cm，則球的體積為_________

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科目： 來源： 題型：

已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點(diǎn),如果AB=AC=BC=,則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                   B.               C.                  D.2

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