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在有太陽的某時刻,一個大球放在水平地面上,球的影子伸到距離球與地面接觸點(diǎn)10 m處,同一時刻一根長為1 m的木棒垂直于地面,且影子長2 m,求此球的半徑.

解：如圖所示,設(shè)BO′=10,∠ABO′=2α,其中0°＜α＜45°.

    由題意知tan2α=，即，

∴tanα=-2或tanα=-2-（舍去）.

    在Rt△OO′B中,tanα=,

∴R=BO′·tanα=10（-2）（m）.

∴此球的半徑為10(-2)m.

練習(xí)冊系列答案
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在有太陽的時候，一個大球放在水平的地面上，在某一時刻，球的影子伸展到球和地面接觸點(diǎn)相距10m處，這時陽光與地面所成角的正切值為．則球半徑為________．

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在有太陽的某時刻，一個大球放在水平地面上，球的影子伸到距離球與地面接觸點(diǎn)10cm處，同一時刻一根長為的木棒垂直于地面，其影子長1m，求此球的半徑．

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