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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PAC、△PAB的重心.

(1)求證：平面A′B′C′∥平面ABC；

(2)求△A′B′C′與△ABC的面積之比.

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面α內(nèi)的兩條相交直線與平面β所成的角相等,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是_________________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)                   C.2個(gè)                   D.3個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交有兩條交線且兩條交線互相平行，則這兩個(gè)平面（    ）

A.有公共點(diǎn)                          B.沒(méi)有公共點(diǎn)

C.平行                                D.平行或相交

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科目： 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線(    )

A.平行             B.異面                  C.相交               D.平行或異面

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(    )

①如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么兩個(gè)平面平行  ②如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)  ③如果兩個(gè)平面不相交，那么兩個(gè)平面平行  ④如果兩個(gè)平面不平行，那么兩個(gè)平面相交

A.1                 B.2                    C.3                   D.4

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面α內(nèi)有直徑為AB的⊙O,若SA⊥α且使∠SBA=30°,在⊙O上的點(diǎn)M使∠MAB=θ,又知點(diǎn)A在SB、SM上的射影P、Q使∠APQ=φ,如右圖所示.求證:

(1)SB⊥平面APQ;

(2)tanθ·tanφ=2.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四面體SABC中,AH⊥側(cè)面SBC,且H為△SBC的垂心,連結(jié)BH并延長(zhǎng)交SC于點(diǎn)E,E到AB的距離ED=6,CD與平面AEB所成角為30°.

（1）求證:SC⊥AB;

（2）求EC的長(zhǎng).

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科目： 來(lái)源： 題型：

如下圖，已知ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,AE⊥PB于點(diǎn)E,EF⊥PC于點(diǎn)F.

(1)求證:AF⊥PC;

(2)設(shè)平面AEF交PD于點(diǎn)G,求證:AG⊥PD.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱(chēng)此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”，在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是________________.

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