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(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說這條直線與這個平面構(gòu)成了一個“垂直關(guān)系組”，兩個“垂直關(guān)系組”當且僅當其中兩條直線和兩個平面不全同一時稱為相異的（或不同的）.試求與正方體的棱相關(guān)的“垂直關(guān)系組”的個數(shù).

①若m⊥n,m⊥α,nα,則n∥α;②若m∥α,α⊥β,則m⊥β;③若m⊥β,α⊥β,則m∥α或mα;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β.

其中正確的命題是(    )

A.僅①                B.僅②                 C.①②③               D.①③④

已知:直線a∥直線b,a⊥平面α,

求證:b⊥α.

A.a⊥αb是α內(nèi)任一直線且a⊥b

B.若a⊥α,則a可與α內(nèi)的某條直線不垂直

C.若a⊥α,則a可與α沒有公共點

D.若直線a和平面α內(nèi)的某條直線垂直，則a與α垂直

(1)四邊形MNPQ是平行四邊形嗎?

(2)若AC=BD,能截得菱形嗎?如果能,那么如何截?

(3)在什么情況下,可以截得一個矩形?

(4)在什么條件下,能截得一個正方形?如果能,該怎樣截?(注:只需給出滿足條件的一種情形即可)

(5)若AC=BD=a,求證:四邊形MNPQ的周長為定值.

求證:AP∥GH.