圖1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:047
已知△ABC與△
不在同一平面內(nèi),直線
、
、
兩兩相交.如下圖.
(1)求證:三條直線
、
、
相交于同一點;
(2)若直線AB與
,BC與
,CA與
分別交于P、Q、R,求證P、Q、R三點共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型:044
如下圖所示,等腰△ABC的底邊AB=6
,高CD=3,點B是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上,且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.記BE=x,V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.
(1)求V(x)的表達式;
(2)當(dāng)x為何值時,V(x)取得最大值?
(3)當(dāng)V(x)取得最大值時,求異面直線AC與PF所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(1)求
的長;
(2)求cos〈
,
〉的值;
(3)求證:A1B⊥C1M.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如下圖,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=
,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
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[分析] 根據(jù)異面直線所成角的定義,我們可以選擇適當(dāng)?shù)狞c,分別引BE與DC的平行線,換句話說,平移BE(或CD).設(shè)想平移CD,沿著DA的方向,使D移向E,則C移向AC的中點F,這樣BE與CD所成的角即為∠BEF或其補角,解△EFB即可獲解.
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