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科目： 來源： 題型：

如圖,已知平面A1B1C1平行于三棱錐V—ABC的底面ABC,等邊△AB1C所在的平面與底面ABC垂直,且∠ACB=90°,設(shè)AC=2a,BC=a.

(1)求證:直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線;

(2)求點(diǎn)A到平面VBC的距離;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).

(1)求證:AC⊥PB;

(2)求證:PB∥平面AEC.

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐V—ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(1)證明AB⊥平面VAD;

(2)求面VAD與面VDB所成二面角的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖,l1、l2是互相垂直的異面直線,MN是它們的公垂線段.點(diǎn)A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.

(1)證明AC⊥NB;

(2)若∠ACB=60°,求NB與平面ABC所成角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角,求頂點(diǎn)B和D之間的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),面CDE是等邊三角形,棱EFBC.

求證:FO∥平面CDE.

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科目： 來源： 題型：

在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,已知對(duì)角線A1C=4,BD1=2,若空間一點(diǎn)P使PA1=3,PC=5,則PB2+PD12=_____________.

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-a-β的大小為,若平面α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為,則A在β上的射影A′到α的距離為____________.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m、l是兩條異面直線,α、β表示平面,請(qǐng)把下列命題中正確命題的代號(hào)全部填在橫線上___________________.

①當(dāng)α-l-β是直二面角時(shí),若m⊥l,則m⊥β②若m⊥α,l⊥β,m⊥l,則α⊥β③若m⊥α,l⊥β,則α、β必相交④存在唯一的平面α與m、l等距離

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科目： 來源： 題型：

若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積為________________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案