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已知二面角α-a-β的大小為,若平面α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為,則A在β上的射影A′到α的距離為____________.

解析：作AA′⊥β于A′,作AB⊥a于B.連結(jié)BA′,則a⊥BA′.

∴a⊥面AA′B.

∴∠ABA′=.

過(guò)A′作A′D⊥AB于D,則A′D⊥AB,A′D即為所求,A′D=A′A·sin30°=.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二面角a-a-β為60°，P為二面角內(nèi)一點(diǎn)，作PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，若PB=2，PA=1，則點(diǎn)P到棱α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
3
，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
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7
，求θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2
3
，E是PB上任意一點(diǎn)．
（I）求證：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值為
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5
，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山西太原五中高二第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為          

 

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