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科目: 來源: 題型:

已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB與平面ABC成45°角.求二面角A-PB-C的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

一山坡的坡面與水平面成30°的二面角,坡面上有一直道AB,它和坡角的水平線AD成30°的角,沿這山路行走20米后升高了多少米?

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科目: 來源: 題型:

已知空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,對角線AC=a,BD=a.求二面角ABDC的大小.

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科目: 來源: 題型:

在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分別為棱AA1、A1B1、A1D1的中點(diǎn).

(1)求證:平面EFG∥平面BC1D;

(2)求平面EFG與平面BC1D的距離.

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科目: 來源: 題型:

a、b是兩條異面直線.求證:

(1)過a和b分別存在平面α和β,使α∥β;

(2)a、b間的距離等于平行平面α與β間的距離.

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科目: 來源: 題型:

l1、l2是異面直線,A、B∈l1,A1、B1∈l2,AA1⊥l2,BB1⊥l2.

(1)當(dāng)A1、B1重合時,求證:l1⊥l2;

(2)當(dāng)l1、l2所成的角為θ(0<θ<)并且AB=a時,求A1B1的長.

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科目: 來源: 題型:

ABCD是平行四邊形,四個頂點(diǎn)在平面α的同一側(cè),四個頂點(diǎn)在α內(nèi)的射影分別為A′、B′、C′、D′,它們不共線.求證:四邊形A′B′C′D′是平行四邊形.

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科目: 來源: 題型:

已知平面α∥平面β,線段AB分別交α、β于點(diǎn)M、N;線段AD分別交α、β于點(diǎn)C、D;線段BF分別交α、β于點(diǎn)F、E,且AM=m,BN=n,MN=p,△FMC的面積=(m+p)(n+p).

求△END的面積.

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科目: 來源: 題型:

燈光照射三角板在桌面產(chǎn)生影子的現(xiàn)象,可以作如下的簡化:如圖,將光源所在的位置抽象為一點(diǎn)S,稱為投影中心.投影中心(S)與三角板上各點(diǎn)(A、B、C)的投影連線(SAA′、SBB′、SCC′)稱為投影線,接受投影的面,稱為投影面(△A′B′C′所在的平面).如何擺放三角板ABC,才能使平面ABC∥平面A′B′C′,這時△ABC與△A′B′C′的關(guān)系如何?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知平面α∥β,過α內(nèi)兩點(diǎn)A、B分別向β引斜線AC、BD,使AC=37,BD=125,若AC在β內(nèi)的射影長是12,則BD在β內(nèi)的射影長為______________.

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同步練習(xí)冊答案