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下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（    ）

A.光照時(shí)間和果樹產(chǎn)量工科              B.降雪量和交通事故發(fā)生率

C.人的年齡和身高                          D.正方形的邊長(zhǎng)和面積

設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足：①對(duì)任意正實(shí)數(shù)a、b都有f(a·b)= f(a)+ f(b)-p,其中p為正常數(shù)；②f(2)=p-1;③當(dāng)x＞1時(shí)總有f(x)＜p.

(1)求f(1)及f()的值(寫成關(guān)于p的表達(dá)式)；

(2)求證：f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)；

(3)設(shè)a_n=f(2ⁿ)，n∈N，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n(關(guān)于p的表達(dá)式).

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2n²,{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁,b₂(a₂-a₁)=b₁.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n=,求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x).

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益=總成本+利潤(rùn))

已知函數(shù)f(x)=log_a(+1)(a＞0且a≠1)的反函數(shù)y=f^-1(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, ).

(1)求a的值;

(2)求f(x)的值域；

(3)若f^-1(x)＜,試求x的取值范圍.

在等比數(shù)列{a_n}中，公比q≠1，前n項(xiàng)和為S_n，若S₂，S₄，S₃成等差數(shù)列，則a₂,a₄,a₃成等差數(shù)列.

(1)寫出這個(gè)命題的逆命題；

(2)判斷逆命題是否為真，并給出證明.

已知全集U={x|x²-3x+2≥0},A={x||x-2|＞1},B={x|＞0}.

求：(1)A∩B；

(2)A∩(B);

(3)(A∪B).

下列結(jié)論中是真命題的有______________ (填上所有真命題的序號(hào)).

(1)“(A∩C)(B∩C)”是“AB”的必要不充分條件；

(2)已知函數(shù)y=f(x)，則集合{(x,y)|y=f(x)}∩{(x,y)|x=a}的元素個(gè)數(shù)為1；

(3)函數(shù)y=x²-1(x＜0)的反函數(shù)是y=(x＞-1).

測(cè)量地震級(jí)別的里氏級(jí)是地震強(qiáng)度(即地震釋放的能量)的常用對(duì)數(shù)，顯然級(jí)別較高，地震的強(qiáng)度也越高，如2003年4月17日青海德令哈發(fā)生6.6級(jí)地震，2005年11月26日江西九江發(fā)生5.7級(jí)地震，則6.6級(jí)地震強(qiáng)度是5.7級(jí)地震強(qiáng)度的______________倍.(lg2=0.3)

若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₁₅-S₁₀=20，那么S₂₅=______________.