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(1)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M,滿足
,證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上;
(3)當(dāng)λ=1時,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍.
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+
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1,其長軸右端點(diǎn)A及短軸上端點(diǎn)B的連線AB平行于OM.(1)求橢圓的離心率;
(2)若Q是橢圓上任意一點(diǎn),F2是右焦點(diǎn),求∠F1QF2的取值范圍;
(3)Q為橢圓上的點(diǎn),當(dāng)QF2⊥AB時,延長QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P,若△F1PQ的面積為20
,求此時橢圓的方程.
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①平面內(nèi)動點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=±2a(a＞0,F1、F2是定點(diǎn)),則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線;
②曲線
=1與
=-1(a＞b＞0)有相同的漸近線;
③平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線;
④橢圓
+
=1的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是
.
其中正確命題的序號是__________________.
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-y2=1上一動點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OP的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為______________.查看答案和解析>>
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=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為
的弦AB,求弦AB的中點(diǎn)M到F的距離.
=0的距離是____________.