Question

過(guò)雙曲線-=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的弦AB,求弦AB的中點(diǎn)M到F的距離.

Answer 1

解:右焦點(diǎn)F(5,0),

∴AB所在直線方程為y=x-5,代入雙曲線方程化簡(jiǎn)得7x²+90x-369=0.

設(shè)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、M(x₀,y₀),則x₀==-.

∴|MF|=|x₀-5|·=|--5|·=.