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-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是___________________.查看答案和解析>>
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=1(a＞0,b＞0)的離心率為e,右準(zhǔn)線為l,右焦點(diǎn)為F,l與C1的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn),△PQF為等邊三角形,且C1過點(diǎn)(1,0).又設(shè)以F為左焦點(diǎn),l為左準(zhǔn)線的橢圓為C2.(1)求C1的方程;
(2)求離心率為
的橢圓C2的方程;
(3)設(shè)C2的短軸端點(diǎn)為B,求BF中點(diǎn)的軌跡方程.
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①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
=
(
+
),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
=1與橢圓
+y2=1有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是_______________.(寫出所有真命題的序號(hào))
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=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),過F1且與雙曲線實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若△ABF2為正三角形,則此雙曲線的漸近線方程是___________.查看答案和解析>>
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=1和橢圓
+
=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊的三角形是( )A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.銳角或鈍角三角形
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,則雙曲線方程為_____________.
的距離之比是2∶1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是_________.
=1(a＞0,b＞0)上任何一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值.
x,準(zhǔn)線方程為x=±
,求此雙曲線的方程.