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到定點F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.

解析:由雙曲線第二定義可知

e=2=,=,c=3.

∴a=,b=.

∴=1為所求方程.

答案:=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的動點Q到定點F（0，1）的距離與它到定直線y=3的距離相等．
（1）求動點Q的軌跡C1的方程；
（2）過點F作直線l1交C2：x2=4y于A，B兩點（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直線l1的方程．
（3）試問在曲線C1上是否存在一點M，過點M作曲線C1的切線l2交拋物線C2于D，E兩點，使得DF⊥EF？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)的一個動點P到直線l：x=
4
3
3
的距離與到定點F(
3
，0)的距離之比為
2
3
3
，設(shè)動點P的軌跡為C，點A(1，
1
2
)
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若M為軌跡C上的動點，求線段MA中點N的軌跡方程；
（3）過原點O的直線交軌跡為C于B，C，求△ABC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M到定點F(1,0)的距離與M到定直線l:x=3的距離的比為,則動點M的軌跡方程為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到定點F(3,0)的距離和到直線x=的距離之比是2∶1的動點P的軌跡方程是_________.

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同步練習(xí)冊答案