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下列求導(dǎo)正確的是(    )

A.()′=                          B.(x)′= (1+2x²)

C.(6cosx)′=6sinx                             D.(+lnx)′=

拋物線y=x²在點(diǎn)Q（2，1）處的切線方程為(    )

A.-x+y+1=0             B.x+y-3=0             C.x-y+1=0             D.x+y-1=0

某工廠有舊墻一面長(zhǎng)14米，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126平方米的廠房，工程條件是：①建1米新墻的費(fèi)用為a元；②修1米舊墻的費(fèi)用是元;③拆去1米舊墻，用所得的材料建1米新墻的費(fèi)用為元.經(jīng)討論有兩種方案：（1）利用舊墻的一段x米（x＜14)為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；（2）矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14.

問(wèn)如何利用舊墻，即x為多少米時(shí)，建墻費(fèi)用最��？（1）（2）兩種方案哪個(gè)更好？

設(shè)x＞0,求證：sinx+cosx＞1+x-x².

已知函數(shù)f(x)=log₃,是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；（2）在［1，+∞）上是增函數(shù)；（3）最大值是1.若存在，求出a、b、c；若不存在，說(shuō)明理由.

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=x³-3x²-3mx+4(其中m為常數(shù)）存在極值，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.

（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）當(dāng)f(x)的極大值為5時(shí)，求m的值；

（3）求曲線y=f(x)的切線中過(guò)原點(diǎn)的切線方程.

討論函數(shù)f(x)=

在x=0處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.

從南到北的鐵路干線經(jīng)過(guò)甲城與乙城，兩城之間的距離為15 km，某工廠位于乙城正西2 km處.現(xiàn)要從甲城把貨物運(yùn)往工廠，在鐵路線上的運(yùn)費(fèi)每千米3元，而沿公路上的運(yùn)費(fèi)每千米5元，為了使貨物從甲城運(yùn)到工廠的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)該從鐵路干線上的何處起修筑通到工廠的公路較為恰當(dāng)？

甲船以20 km/h的速度從正午開(kāi)始勻速向東行駛，此時(shí)在其北面82 km處有乙船以16 km/h的速度勻速向南航行，當(dāng)兩船距離最近時(shí)是下午幾點(diǎn)？

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在拋物線y²=2px(p＞0)上,問(wèn)M在何位置時(shí)到定點(diǎn)P（p,p）的距離最短.