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科目: 來源: 題型:

平面內(nèi)有n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且無任何三個圓相交于一點,求證:這n個圓將平面分成f(n)=n2-n+2個部分.

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科目: 來源: 題型:

求證:an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)列{fn(x)}滿足f1(x)=(x>0),fn+1(x)=f1[fn(x)].

(1)求f2(x),f3(x);

(2)猜想fn(x)的表達式,并證明.

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科目: 來源: 題型:

是否存在常數(shù)a,b,c,使得等式

1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

證明不等式:1+++…+<2(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明13+23+33+…+n3=n2++).

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=,則n=k+1時,左端應(yīng)在n=k時的左端加上_________.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法,證明2n+1≥n2+n+2(n∈N*)時,第一步驗證為__________.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明(1+)(1+)(1+)…(1+)>(k>1,k∈N*),當n=k+1時,左端應(yīng)在n=k左端乘上________,這個乘上去的代數(shù)式共有因式________個.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明“2n>n2(n∈N*,n≥5)”,第一步應(yīng)驗證n=__________.

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同步練習冊答案