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用數(shù)學歸納法，證明2n+1≥n2+n+2（n∈N*）時，第一步驗證為__________.

當n=1時，左端=22=4，右邊=1+1+2=4，左邊=右邊，

∴不等式成立

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于不等式
n2+n
＜n+1（n∈N*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，
12+1
＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當n=k（k∈N*）時，不等式成立，即
k2+k
＜k+1，則當n=k+1時，
(k+1)2+(k+1)
=
k2+3k+2
＜
(k2+3k+2)+(k+2)
=
(k+2)2
=（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（　�。�
A、過程全部正確
B、n=1驗得不正確
C、歸納假設(shè)不正確
D、從n=k到n=k+1的推理不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2bx
ax-1
(a≠0)，滿足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的實數(shù)x只有一個，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，an+1=f（an）（n∈N+），
（�。┰嚽骯2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an；
（ⅱ）用數(shù)學歸納法加證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

大家知道，在數(shù)列{an}中，若an=n，則sn=1+2+3+…+n=
1
2
n2+
1
2
n，若an=n2，則
sn=12+22+32+…+n2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，于是，猜想：若an=n3，則sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn．
問：（1）這種猜想，你認為正確嗎？
（2）不管猜想是否正確，這個結(jié)論是通過什么推理方法得到的？
（3）如果結(jié)論正確，請用數(shù)學歸納法給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于不等式<n＋1(n∈N*)，某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：

(1)當n＝1時，<1＋1，不等式成立．

(2)假設(shè)當n＝k(k∈N*且k≥1)時，不等式成立，即<k＋1，則當n＝k＋1時，＝<＝＝(k＋1)＋1，

所以當n＝k＋1時，不等式成立，則上述證法                    (　　)．

A．過程全部正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省華南師大中山附中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，滿足f（1）=1，且使f（x）=2x成立的實數(shù)x只有一個，
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=f（an）（n∈N+），
（�。┰嚽骯2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an；
（ⅱ）用數(shù)學歸納法加證明你的猜想．

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