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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明n∈N時,(2cosx-1)(2cos2x-1)…(2cos2n-1·x-1)=.

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科目: 來源: 題型:

an=(2n+1)(3n+2),求它的前n項和Sn,并用數(shù)學歸納法證明結論.

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2an+2,用數(shù)學歸納法證明an=4×2n-1-2的第二步中,設n=k時結論成立,即ak=4×2k-1-2,那么當n=k+1時, __________.

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科目: 來源: 題型:

平面上原有k個圓,它們的交點個數(shù)記為f(k),則增加第k+1個圓后,交點個數(shù)最多增加__________個.

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科目: 來源: 題型:

設有通過一點的k個平面,其中任何三個或三個以上的平面不共有一條直線,這k個平面將空間分成f(k)個部分,則k+1個平面將空間分成f(k+1)=f(k)+ __________個部分.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=,且前n項和Sn滿足:Sn=n2an,求{an}的通項公式,并給出證明.

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科目: 來源: 題型:

證明12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1).

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科目: 來源: 題型:

f(n)=+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于__________.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明1+2+22+23+…+25n-1(n∈N*)是31的倍數(shù)時,從“n=kn=k+1”需添的項是__________.

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科目: 來源: 題型:

設凸k邊形的內(nèi)角和為f(k),則凸k+1邊形的內(nèi)角和f(k+1)=f(k)+ __________.

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同步練習冊答案