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數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系可以表現(xiàn)得多彩多樣，特別是那種智力題，古今中外，備受大家的歡迎.美國(guó)電視上有過(guò)一個(gè)著名的“山羊與汽車”的問(wèn)題曾引起過(guò)小熱鬧.題目如下：有三扇可供選擇的門，其中一扇后面是輛汽車，另兩扇的后面都是一頭山羊.你當(dāng)然想選中汽車.主持人先讓你隨意挑選.比如你選了1號(hào)門，這時(shí)主持人打開的是后面有羊的一扇門(比如它是3號(hào)門)，現(xiàn)在主持人問(wèn)你：“為了有較大的機(jī)會(huì)選中汽車，你是堅(jiān)持你原來(lái)的選擇，還是愿意換選另一扇門?”

問(wèn)題：話說(shuō)到此，你認(rèn)為如何，到底應(yīng)該換還是不換？

甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球.

（1）求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率.

（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出兩個(gè)球是不同顏色的概率（寫出模擬的步驟）.

在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，則其長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？

從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任選兩臺(tái)，其中兩種品牌都齊全的概率是多少？

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(1)求所選3人都是男生的概率.

(2)求所選3人恰有1名女生的概率.

(3)求所選3人至少有1名女生的概率.

如圖，在邊長(zhǎng)為25 cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23 cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

在兩個(gè)正六面體的骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，在一個(gè)正十二面體的骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，12.問(wèn)投擲兩個(gè)正六面體骰子所得的點(diǎn)數(shù)之和與投擲一個(gè)正十二面體的骰子所得點(diǎn)數(shù)的概率分布是否相同？即投擲一個(gè)十二面體的骰子可否代替投擲兩個(gè)正六面體的骰子？

某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成.現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副組長(zhǎng)，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是______________（用分?jǐn)?shù)作答）.

如圖為豎直平面內(nèi)一些通道，圖中線條均表示通道，一鋼珠從入口處自上而下沿通道自由落下落入B處的概率是________________.

公共汽車站每隔10分鐘有一輛汽車通過(guò)，乘客到達(dá)汽車站的任一時(shí)刻都是等可能的，乘客候車時(shí)間超過(guò)3分鐘的概率是______________.