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相關習題

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用數(shù)學歸納法證明不等式2ⁿ≥n²時,n應取的第一個值為(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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+≥

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設數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1,

(1)當a₁=2時,求a₂,a₃,a₄,并猜想a_n的通項公式;

(2)當a₁≥3時,證明對所有n≥1有a_n≥n+2.

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證明1+++…+＜2-(n≥2).

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用數(shù)學歸納法證明n∈N時,(2cosx-1)(2cos2x-1)…(2cos2^n-1·x-1)=.

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設a_n=(2n+1)(3n+2),求它的前n項和S_n,并用數(shù)學歸納法證明結論.

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設數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,a_n+1=2a_n+2,用數(shù)學歸納法證明a_n=4×2^n-1-2的第二步中,設n=k時結論成立,即a_k=4×2^k-1-2,那么當n=k+1時, __________.

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平面上原有k個圓,它們的交點個數(shù)記為f(k),則增加第k+1個圓后,交點個數(shù)最多增加__________個.

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設有通過一點的k個平面,其中任何三個或三個以上的平面不共有一條直線,這k個平面將空間分成f(k)個部分,則k+1個平面將空間分成f(k+1)=f(k)+ __________個部分.

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=,且前n項和S_n滿足:S_n=n²a_n,求{a_n}的通項公式,并給出證明.

同步練習冊答案

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