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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明下列不等式:

若a＞0,b＞0且n∈N^*,證明≥()ⁿ.

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,f(x+1)=,則f(3)的值為__________,f(1)·f(2)·f(3)·…·f(2 007)的值為____________.

科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,且方程x²-a_nx-a_n=0有一根為S_n-1,n=1,2,3,….

(1)求a₁,a₂;

(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式.

科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)對一切自然數(shù)有定義,且①f(x)是整數(shù);②f(2)=2;③f(m·n)=f(m)·f(n)對一切自然數(shù)成立;④當(dāng)m＞n時(shí),有f(m)＞f(n),試證:f(n)=n.

科目： 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b、c使等式1·(n²-1²)+2(n²-2²)+…+n(n²-n²)=an⁴+bn²+c對一切正整數(shù)n成立?證明你的結(jié)論.

科目： 來源： 題型：

已知y=f(x)滿足f(n-1)=f(n)-lga^n-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在實(shí)數(shù)α、β使f(n)=(αn²+βn-1)lga對任何n∈N^*都成立,證明你的結(jié)論.

科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,其中a_n=且,

(1)求a₂、a₃;

(2)猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;

(3)求S_n.

科目： 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b,使等式1×n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=n(n+a)(n+b)對一切正整數(shù)N^*成立,證明你的結(jié)論.

科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：A_n=5ⁿ+2·3^n-1+1(n∈N^*)能被8整除.

科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1-.

同步練習(xí)冊答案

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