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P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),x、y、z是P到三邊a、b、c的距離,R是△ABC外接圓半徑,證明++≤.

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已知直線y=(1-x)tanθ與雙曲線-x²+y²cos²θ=1相切(-).求切線方程和切點(diǎn)坐標(biāo).

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設(shè)a、b∈R⁺,且a+b=1,求證:(a+)²+(b+)²≥(用柯西不等式證明).

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已知a、b、c、d、x、y均為正數(shù),且x²=a²+b²,y²=c²+d²,求證:xy≥.

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已知x、y、a、b為正數(shù),且a+b=10,=1,x+y的最小值為18,求a、b.

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求橢圓=1的切線夾在兩條坐標(biāo)軸之間的線段的最小值.

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設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù),且acos²θ+bsin²θ＜c,求證:cos²θ+sin²θ＜.

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設(shè)a、b、c為正數(shù),求證:≥(a+b+c).