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如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線(xiàn)與兩點(diǎn)式求出的直線(xiàn)方程一致嗎？試給出證明.

   

下表是我國(guó)居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù)：

年份	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
排放量	151		189.1	194.8	203.8	220.9	227.7	232.3

試估計(jì)1998年我國(guó)居民生活污水排放量，并預(yù)測(cè)2006年生活污水排放量.(單位：10²t)

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚.車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司為此一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
總費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有資料知,y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.試求：

(1)線(xiàn)性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a、b；

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，車(chē)的使用總費(fèi)用是多少？

某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(mg/L)與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量x	2	4	6	8	10
消光系數(shù)y	64	138	205	285	360

(1)用統(tǒng)計(jì)方法判斷尿汞含量x與消光系數(shù)y是否相關(guān)？

(2)求出回歸直線(xiàn)方程.

(3)能預(yù)測(cè)尿汞含量為5 mg/L時(shí)的消光系數(shù)嗎？

高二·二班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：h)與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

    某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18 h，試預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī).

設(shè)對(duì)變量x、y有如下觀察的數(shù)據(jù)：

x	151	152	153	154	156	157	158	160	160	162	163	164
y	40	41	41	41.5	42	42.5	43	44	45	45	46	45.5

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)如果變量x、y有線(xiàn)性關(guān)系，求出回歸直線(xiàn)方程.

下表是某地的年降雨量與年平均氣溫,判斷兩者是相關(guān)關(guān)系嗎？求回歸直線(xiàn)方程有意義嗎？

年平均氣溫(℃)	12.51	12.84	12.84	13.69	13.33	12.47	13.05
年降雨量(mm)	748	542	507	813	574	701	432

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(如圖2-2-15).為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2 500，3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出________人.

                                 圖2-2-15

某高校有甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)建模興趣班.其中甲班有40人，乙班50人.現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是81分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績(jī)是________分.

某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖2-2-17中的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為…(    )

               圖2-2-17

A.0.6小時(shí)                    B.0.9小時(shí)

C.1.0小時(shí)                    D.1.5小時(shí)