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求sin(3π+α)與tan(α-
)的值;
(2)已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值;
(3)已知sinα+cosα=
,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.
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下圖為一個觀覽車示意圖,該觀覽車半徑為4.8 m,圖上最低點與地面距離為0.8 m,60 s轉(zhuǎn)動一圈,圖中OA與地面垂直,以O(shè)A為始邊,逆時針轉(zhuǎn)動θ角到OB,設(shè)B點與地面距離為h.
(1)求h與θ間關(guān)系的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動,經(jīng)過t秒到達(dá)OB,求h與t間關(guān)系的函數(shù)解析式;
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(3)填寫下列表格:
θ | 0° | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 180° |
h(m) |
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t(s) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
h(m) |
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彈簧振子的振動是簡諧運動.下表給出了振子在完成一次全振動的過程中的時間t與位移s之間的對應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出這個振子的振動函數(shù)解析式.
t | 0 | t0 | 2t0 | 3t0 | 4t0 | 5t0 |
s | -20.0 | -17.8 | -10.1 | 0.1 | 10.3 | 17.7 |
6t0 | 7t0 | 8t0 | 9t0 | 10t0 | 11t0 | 12t0 |
20.0 | 17.7 | 10.3 | 0.1 | -10.1 | -17.8 | -20.0 |
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(1)畫出種群數(shù)量關(guān)于時間變化的圖象;
(2)求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達(dá)式(其中t以年初以來的月為計量單位).
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下表是芝加哥1951~1981年月平均氣溫(華氏).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均氣溫 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 |
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均氣溫 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
(1)以月份為x軸,x=月份-1,以平均氣溫為y軸,描出散點圖;
(2)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);
(3)這個函數(shù)的周期是多少?
(4)估計這個正弦曲線的振幅A;
(5)選擇下面四個函數(shù)模型中哪一個最適合這些數(shù)據(jù)?
①
=cos(
);②
=cos(
);③
=cos(
);④
=sin(
).
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A.2h m B.
m C.
m D.
m
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