Question

設(shè)角α屬于第二象限，|cos|=-cos,試判斷角屬于第幾象限？

Answer 1

思路分析：首先應(yīng)根據(jù)α所屬象限確定出的所屬象限，然后再由-cos≥0?cos≤0確定最終答案，要點(diǎn)就是分類討論.

解：因?yàn)棣翆儆诘诙�象限，所�?kπ+＜α＜2kπ+π(k∈Z),

∴kπ+＜＜kπ+(k∈Z).

當(dāng)k=2n(n∈Z)時(shí)，

2nπ+＜＜2nπ+ (n∈Z).

∴是第一象限角；當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí)，

2nπ+＜＜2nπ+ (n∈Z).

∴是第三象限角.

另一方面，

由|cos|=-cos≥0cos≤0.

所以應(yīng)為第二、三象限角或終邊落在x負(fù)半軸上.綜上所述，是第三象限的角.

思想方法小結(jié)：由α所在象限，判斷諸如, ,α4等角所在象限時(shí)，一般有兩種辦法：一種是利用終邊相同角的集合的幾何意義采用數(shù)形結(jié)合的辦法確定, ,α4的所屬象限；另一種辦法就是將k進(jìn)行分類討論.一般來(lái)說(shuō)，分母是幾就應(yīng)分幾類去討論.