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下列命題為存在性命題的是(  )

A.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

B.正四棱柱都是平行六面體

C.不相交的兩條直線是平行直線

D.存在實(shí)數(shù)大于等于3

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下列存在性命題中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

①?x∈R,x≤0 ②至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是質(zhì)數(shù)、x∈{x|x是無理數(shù)},x2是無理數(shù)

A.0                B.1                C.2                D.3

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下列存在性命題中假命題的個(gè)數(shù)是(  )

①有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) ②有些三角形不是等腰三角形、塾械牧庑问钦叫

A.0                B.1                C.2                D.3

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若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1                B.-1               C.0                D.2

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已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根.命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.若“pq”為真命題,“pq”為假命題,求m的取值范圍.

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判斷下列全稱命題的真假.

(1)有一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形是矩形;

(2)對(duì)任意a,b∈R,若ab,則;

(3)對(duì)任意m∈Z且為偶數(shù),則2m+為偶數(shù).

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試判斷以下命題的真假:

(1)x∈N,x4≥1;

(2)x∈Z,x3<1;

(3)x∈R,x2-3x+2=0;

(4)x∈R,x2+1=0.

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用符號(hào)“”與“”表示下面含有量詞的命題.

(1)不等式|x-1|+|x-2|<3有實(shí)數(shù)解.

(2)若a,b是偶數(shù),則a+b也是偶數(shù).

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指出下列命題中哪些是全稱命題,哪些是存在性命題,并分別用符號(hào)“”、“”表示.

(1)存在實(shí)數(shù)ab,使|a-1|+|b-1|=0;

(2)對(duì)于實(shí)數(shù)a∈R,a0=1;

(3)有些實(shí)數(shù)x,使得|x+1|<1.

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函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立且f(1)=0

(1)求f(0)的值

(2)當(dāng)x∈(0,)時(shí),f(x)+2<logax,恒成立,求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案