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若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到兩個(gè)定點(diǎn)A(-1,0)、A₁（1,0）的距離之差的絕對(duì)值為定值a(a≥0)，討論點(diǎn)P的軌跡．

在周長(zhǎng)為48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tanPMN=，求以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的雙曲線方程．

討論=1表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征．

設(shè)A（x₁,y₁）,B（4,）,C（x₂,y₂）是右焦點(diǎn)為F的橢圓=1上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“ |AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x₁+x₂=8”的（    ）

A.充要條件                       B.必要不充分條件

C.充分不必要條件              D.既非充分也非必要

如圖，把橢圓=1的長(zhǎng)軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁,P₂,P₃,P₄,P₅,P₆,P₆,P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，

則|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=__________________________.

在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心離為（    ）

A.                B.             C.                D.

2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F₂為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn).近地點(diǎn)A距地面200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.

（1）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；

（2）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返

回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約

6×10⁵ km，問飛船巡天飛行的平均速度是多少千米/秒？

（結(jié)果精確到1 km/s）（注：km/s即千米/秒）

AA′是橢圓=1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸,CD是垂直于長(zhǎng)軸的弦,求直線A′C和AD的交點(diǎn)P的軌跡方程.

已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且△BF₁F₂是周長(zhǎng)為18的正三角形,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________________.

已知橢圓過點(diǎn)P(,-4)和Q(,3),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________________.