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如圖，把橢圓=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P6,P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，

則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=__________________________.

思路分析：不妨設(shè)橢圓的另一焦點為F0，則由點P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7的對稱性易知：|P1F0|=|P7F|,|P2F0|=|P6F|,…，|P7F0|=|P1F|，而|P1F|+|P1F0|=|P2F|+|P2F0|=…=|P7F|+|P7F0|=2a，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×7×2a=35；或觀察圖象，由其對稱性易知：|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P5F|=2|P4F|=2a亦可求得.

答案:35

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
 
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如圖，把橢圓
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25
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=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=
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精英家教網(wǎng)如圖，把橢圓
x2
25
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y2
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=1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（　�。�
A、40B、30C、32D、35

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