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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明3²ⁿ⁺²-8n-9(n∈N)能被64整除.

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1³+2³+3³+…+n³=n²（n+1）².

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2a_n+2，用數(shù)學(xué)歸納法證明a_n=4·2^n-1-2的第二步中，設(shè)n=k時(shí)結(jié)論成立，即a_k=4·2^k-1-2，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，_______.

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平面上原有k個(gè)圓，它們相交所成圓弧共有f(k)段，則增加第k+1個(gè)與前k個(gè)圓均有兩個(gè)交點(diǎn)，且不過前k個(gè)圓的交點(diǎn)的圓，則前k個(gè)圓的圓弧增加_______段.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n是非負(fù)整數(shù)時(shí)5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ能被11整除”的第一步應(yīng)寫成：當(dāng)n=_______時(shí)，5⁵ⁿ⁺¹+4⁵ⁿ⁺²+3⁵ⁿ=_______=_______，能被11整除.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n=(n∈N)的第二步應(yīng)是；假設(shè)_______時(shí)等式成立，即_______，那么當(dāng)_______時(shí)，左邊=1+2+…+=(1+2+…+_______)+_______=_______+_______=_______，右邊=_______，故左邊________右邊，這就是說_______.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)時(shí)，從“n=k到n=k+1”,左邊需增添的代數(shù)式是_____________.

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