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科目: 來源: 題型:

求證:,n≥2,n∈N.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=.

(1)計(jì)算a2,a3,a4;

(2)猜測an的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來源: 題型:

求證:1-+-+…+.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

(1)72n-42n-297能被264整除;

(2)an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除(其中n,a為正整數(shù))

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明:

.

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科目: 來源: 題型:

平面上有n條直線,它們?nèi)魏蝺蓷l不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)k條這樣的直線把平面分成f(k)個(gè)區(qū)域,則k+1條直線把平面分成的區(qū)域數(shù)f(k+1)=f(k)+_________.

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科目: 來源: 題型:

凸k邊形內(nèi)角和為f(k),則凸k+1邊形的內(nèi)角和為f(k+1)=f(k)+________.

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科目: 來源: 題型:

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-+-+…+=2()時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證(    )

A.n=k+1時(shí)等式成立                  B.n=k+2時(shí)等式成立

C.n=2k+2時(shí)等式成立                D.n=2(k+2)時(shí)等式成立

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),xn+yn能被x+y整除”時(shí),第二步的歸納假設(shè)應(yīng)寫成(    )

A.假設(shè)n=2k+1(k∈N)時(shí)正確,再推證n=2k+3時(shí)正確

B.假設(shè)n=2k-1(k∈N)時(shí)正確,再推證n=2k+1時(shí)正確

C.假設(shè)n=k(k∈N)時(shí)正確,再推證n=k+1時(shí)正確

D.假設(shè)n≤k(k≥1)時(shí)正確,再推證n=k+2時(shí)正確

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明1-+-+…+=時(shí),由n=k的假設(shè)證明n=k+1時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為(    )

A.Equation.3

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊答案